救.........

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 13:27:51
设两个方程x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列，则ab的值是_________
27/4

设x^2-ax+1=0两根为X1、X2（X1>X2）；
x^2-bx+1=0的两根为X3、X4（X3>X4），
因为X1*X2＝X3*X4＝1，所以四个根组成的等比数列为：
X2、X4、X3、X1，且X3＝2X4，则有
X4＝±(√2)/2,
则X2＝±(√2)/4，X3＝±√2，X1＝±2√2
所以a＝X1+X2＝±(9√2)/4；b＝X3+X4＝±(3√2)/2
所以ab＝27/4