万有引力是怎么样被证明的?

苹果的故事

苹果落地的故事早已脍炙人口。根据牛顿的信件，可以证明在他年轻的时候（1665—1666年）因瘟疫在乡下居住时，确曾研究过数学和天文学，并思考过引力问题，他写道：

“在1665年的开始，我发现计算逼近级数的方法，以及把任何幂次的二项式归结为这样一个级数的规则。同年5月间，我发现了计算切线的方法，……11月间发现了微分计算法；第二年的1月发现了颜色的理论，5月开始研究积分计算法。这一年里我还开始想到重力是伸向月球的轨道的，同时在发现了如何来估计一个在天球内运动着的天体对天体表面的压力以后，我还从开普勒关于行星的周期是和行星轨道的中心距离的3/2次方成正比的定律，推出了使行星保持在它们的轨道上的力必定要和它们与它们绕之而运行的中心之间的距离的平方成反比例。而后把使月球保持在它轨道上所需要的力和地球表面上的重力作了比较，并发现它们近似相等。所有这些发现都是在1665年和1666年的鼠疫年代里作出来的。”

这封信写于1714年，二百多年来，人们都是根据这封信以及其他一些文献资料来说明牛顿的创造经过的。这封信虽然没有提到苹果的故事，但是说明至少在《原理》发表22年以前，牛顿就已经开始了引力问题的思考。

人们要问：既然在1665—1666年牛顿就已经推算出了引力的平方反比定律，为什么迟了二十多年才发表？过去流传了种种解释。

有人说，牛顿当时推算的结果由于地球半径的数据不够准确误差过大，出于谨慎等待了20年。

有人说，牛顿的推算只是证明了圆形轨道的运动，而行星的轨迹是椭圆，他当时无法计算，只有等到他本人发明了微积分之后，才能有效地解决这个问题。

也有人说，牛顿观察苹果落地的故事也许确有其事，因为牛顿晚年至少向四个人讲到这件事，而他当时也确在思考引力问题。他肯定想到要把重力延伸至月球。

还有人说，牛顿1714年的那封信有意歪曲历史，是故意编造的，同样，苹果落地的故事，也是出自牛顿本人和他的亲属的编造，他们大概是出自辩护优先权的需要。

长期以来，（牛顿的《原理》已经发表整整三百年了），有关牛顿的著作甚少。牛顿的手稿一直被搁置一边，既未得到研究，也未公开发表