UC知道高数,求极限一题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 07:03:56
lim x->∞分子是[(x+1)^20 * (3x+2)^2]分母是[(x^2-1)^9 * (2x+1)^4]
我知道有一公式是当x->∞时，分子和分母最高指数一样，就等于系数比，这题答案是9/16，但我不知道怎么看的
我知道有一公式是当x->∞时，分子和分母最高指数一样，就等于系数比，这题答案是9/16，但我不知道怎么看的
分子分母最高次都是22次
观察即知
分子最高次项系数为9
分母为16
（(x+1)^20 这个的最高项系数为1，(3x+2)^2这个的最高项系数为9，所以整个分母最高项系数为9
同理，分母的为16）
所以9/16
看分子 X的 指数 最大正好是 22次方
看分母 同样指数 最大也是 22 次方
同次 情况下 看X 系数 分子中 (3X)平方 就是 9x^2
分母 (2x+1)^4 得 9x^2
分子中就是 9x^22 分母 9x^22
求极限 x->∞ 这下知道了吧 分子和分母最高指数一样，就等于系数比，答案是9/16
根据洛必达法则，分式A/B（x->∞)的极限等于A'/B'
的极限！多项式一直求导下去，肯定等于最高次的系数值！