我喜欢数学，请数学家们帮我一道初中数学题！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 17:18:08

在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，求⌒AB所对的圆周角的大小。

怎么求？
其实我想问，为什么？

60度
弦AB=OA=OB, 弦AB、半径OA、半径OB构成等边三角形。

弦AB的长恰好等于半径,
则弦AB与圆心构成等边三角形
所以⌒AB所对的圆心角=60或300
圆周角是圆心角的一半
则⌒AB所对的圆周角=30或150

30
or
150
弦和两条半径构成正三角形
圆心角60
圆周角一半

因为等于半径，所以连接OA和OB即一个等边三角形，所以弧AB所对圆周角等于60/2=30不会有两个答案，因为只有一个弧

30度或150度