UC知道一个关于随机变量的简单问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:12:30
x: 10 12 18 20
p(x): 0.2 0.3 0.1 0.4
问(1) 计算出µ, 方差 Variance, 和 标准偏差Standard Deviation:
(2) what is P(x < 15) ??
(3) 算出 µ ± 2倍的标准偏差
(4) x 在 (µ ± 2倍的标准偏差) 内的概率是多少?
要求: 列出详细公式和步骤.(我知道好些符号可能写不了,但请尽量详细.)
写出具体答案.
PS: 由于是在网页页面上打字,所以很多数学符号打不上来,请根据文字理解.
谢谢
p(x): 0.2 0.3 0.1 0.4
问(1) 计算出µ, 方差 Variance, 和 标准偏差Standard Deviation:
(2) what is P(x < 15) ??
(3) 算出 µ ± 2倍的标准偏差
(4) x 在 (µ ± 2倍的标准偏差) 内的概率是多少?
要求: 列出详细公式和步骤.(我知道好些符号可能写不了,但请尽量详细.)
写出具体答案.
PS: 由于是在网页页面上打字,所以很多数学符号打不上来,请根据文字理解.
谢谢
(1)EX=u=10*0.2+12*0.3+18*0.1+20*0.4=15.4
E(X^2)=100*0.2+144*0.3+324*0.1+400*0.4=255.6
所以 VarX=E(X^2)-(EX)^2=255.6-(15.4)^2=18.44
标准差为 sqrt(18.44) (18.44开方)
(2) P(X<15)=P(X=10)+P(X=12)=0.2+0.3=0.5
(3)µ ± 2倍的标准偏差=15.4± 2sqrt(18.44)
(4)µ +2倍的标准偏差=15.4+ 2sqrt(18.44)约等于23.988;
µ -2倍的标准偏差=15.4- 2sqrt(18.44)约等于6.812;
所以
P(6.812<X<23.988)=P(X=10)+P(X=12)+P(X=18)+P(X=20)
=1
I can not understand!