计算：2-2（2）-2（3）-…-2（18）-2（19）+2（20）（注：括号里的为2的次方（指数））

2-2^2-2^3-....-2^19+2^20
解：设A=2^2+2^3+....+2^19，.....①
两边同乘以2，得
2A=2^3+2^4+....+2^19+2^20
再减去①，得
2A-A=2^20-2^2
A=2^20-4
所以
2-2^2-2^3-....-2^99+2^120
=2-(2^2+2^3+....+2^19)+2^20
=2-(2^20-4)+2^100
=2-2^20+4+2^20
=6

2-2（2）-2（3）-…-2（18）-2（19）=2-[2(20)-2(2)]
再+2（20）
就是2-[2(20)-2(2)]+2（20）=2

把它拆成等比数列

原式是关于2的等比数列
2-2（2）-2（3）-…-2（18）-2（19）+2（20）
=2+2(20)-[2(2)+2(3)+......+2(19)]
=2+2(20)-4[2(18)-1]
=2+2(20)-2(20)+4
=6