(x+y)(x-y)=89, xy=?, 请给出解题步骤

xy是不是正整数？ 如果是，则
(x+y)(x-y)=89
因为89是素数，只能分解成89*1
且x+y>x-y
所以x+y=89,x-y=1
x=45,y=44
所以x*y=1980

(x＋y)(x－y)＝x^2－y^2＝89
像这种题目只能去试。
1^2－0^2＝1－0＝1
2^2－1^2＝4－1＝3
3^2－2^2＝9－4＝5
4^2－3^2＝16－9＝7
……
1，3，5，7……是等差数列。
规律是：如果相差数为n，且n能够分解成n＝2k＋1（k属于整数）的话，那么n＝x^2－y^2，其中y＝k，x＝y＋1。
这题相差数是89，89＝2×44＋1，那么y＝44，x＝44＋1＝45。
（还有另外一个规律：如果相差数为n，且n能够分解成n＝2k＋1（k属于整数）的话，那么n＝x^2－y^2，其中只要满足x＋y＝n，且x－y＝1就可以了，当时n必须是质数（素数）！！）
（PS：(x＋y)(x－y)＝x^2－y^2就是初中的“平方差公式”）
得出x＝45，y＝44，那么xy＝45×44＝1980。

整数解?

89是质数吧
则x+y=89
x-y=1
x=45
y=44

xy=1980

有无数个答案

=xx-xy+yx-yy=xx+yy=89

有无数个答案.你没规定X,Y的范围.