一个六位数记为1abcde.其中a.b.c.d.e.都表示数字,将此数乘以3后得abcde1,试求此数.

e×3得末位为1，可知e=7；
7×3=21，d×3+2得末位7，可知d=5；
5×3=15，c×3+1得末位5，可知c=8；
8×3=24，b×3+2得末位8，可知b=2；
2×3= 6，a×3+0得末位2，可知a=4；
∴这个6位数是142857。

设abcde = x
依题意，有
(100000 + x)×3 = 10x + 1
即 7x = 299999
所以 x = 42857
这个数是 142857

142857这个数很奇妙的，它的1、2、3、4、5、6倍都是6位数，且都由相同的6个数字组成。

还是方程问题，ex3=21或11,注意只有3x7得21满足，故e=7，继续推，3d+2=e则d=2，3c=12或22，或32，只有12符合，故 c=4，以后的类推`~~

a=4
b=2
c=8
d=5
e=7