UC知道已知：等腰直角ACB和等腰直角BED的直角边长分别是a和b（a<b
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:30:02
已知：等腰直角△ACB和等腰直角△BED的直角边长分别是a和b（a<b），如图放置在一起（点C、B、E在同一直线上），连结AD
(1)求阴影部分（△ABD）的面积
(2)如果有一点P正好位于线段CE的中点，连结AP、DP得到△APD，求△APD的面积
(3)比较△ABD与△APD的面积大小
图在：http://change53.blog.163.com/editPhoto.do?albumId=-1&photoId=_fks_izaTJyqou8xQyplZ3KE49EaTDI3o48bR
请写下过程。。。谢谢
(1)求阴影部分（△ABD）的面积
(2)如果有一点P正好位于线段CE的中点，连结AP、DP得到△APD，求△APD的面积
(3)比较△ABD与△APD的面积大小
图在：http://change53.blog.163.com/editPhoto.do?albumId=-1&photoId=_fks_izaTJyqou8xQyplZ3KE49EaTDI3o48bR
请写下过程。。。谢谢
(1)由勾股定理知，AB＝a^2,BD=b^2,因为点C、B、E在同一直线上，所以S△ABD＝(a^2*b^2)/2
(2)S△APD=S梯形ACED-S△ACB-S△BED=(a+b)^2/2-a^2/2-b^2/2=ab
(3)因为a^2+b^2+2ab>=0,所以a^2+b^2>=2ab,所以(a^2*b^2)/2>=ab
因此△ABD＞＝△APD