有关七年级上册的奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:45:24
请问这两道题怎么做？？
1.将自然数1，2，3，4，5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？

2.在1，2，3，.....，1995这1995给书中，找出所有满足下列条件的正整数。
a：(1995+a)|1995a
“|”代表后者能被前者整除

1、要能被72整除，即被8，9整除。
被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；
被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。
一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。
这个数为1234567891112131415......313233343536
即为写到36

2、设1995a/（1995+a)=b，
因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a<1995,即把1995^2分解为两个数相乘，而其中一个大于1995，小于1995+1995=3990
满足这样的因式有以下几个:
1995^2=2527*1575
=3249*1225
=3675*1083
=2205*1805
=2793*1425
=3325*1197
此时解得a值分别为：532，1254，1680，210，798，1330

1、因为要能被72整除，那么必须同时被9、8整除，
这个数最后三位数可以被8整除，这个数就能被8整除；这个数横加（各位数相加）所得的数继续横加到一位数为止，所得的一位数能被9整除，则这个数能被9整除。这个数所以，1234567891112131415......4041424344

2、先除一下，（1995+a)/1995a=1/1995+1/a 设这个实际等于b，最后可化简为a=1995/1995b-1 因为b是整数，则1995b|1995 那么1995b-1不能整除1995，所以a没有正整数解。

知其为整除

太难了