高1问题ji

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 23:41:59
①当x属于[-1，1]时，函数y=ax+2a+1既能取得正值，又能取得负值，则实数a的取值范围是（ ）

因为一次函数f(x)=ax+2a+1是单调函数，
所以要使得它既能取得正值，又能取得负值，
必须f(-1)和f(1)异号，即f(-1)正,f(1)负；或者f(-1)负,f(1)正
列出式子 f(-1)*f(1) < 0
代入，得
(-a+2a+1)(a+2a+1) < 0
即 (a+1)(3a+1) < 0
解得 -1 < a < -1/3
所以取值范围是 (-1,-1/3)

-1<a<-1/3