数学几何题！急求解！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 08:19:52

已知圆A，在上面任取一点B，过B作直线l与圆A相切。在l上任取一点E，以AE为半径，E为圆心作圆E,交圆A于F、G两点。FG与AB交于点Q。求证：Q是AB的中点。这道题是很多难题的一个缩影，但是我不会-_-!急求解！十分感谢！！图片在下。
请不要使用解析几何！

如果不要使用解析几何，则只能用坐标系的方法

以B为坐标原点
L为X轴AB为Y轴建立直角坐标系
然后就得出两圆的方程
两圆方程相减，即得出直线L的方程，得出Q坐标
对比A坐标，就得出结论

这是最快的方法
如果联立两圆可以求得FG坐标
第一，计算量大，易错
第二，浪费时间

以B为坐标原点,L为X轴AB为Y轴建立直角坐标系,设AB为r,AE为R.联立两圆可以求得FG坐标又可得Q点坐标.

你的那个问题是这样解决的：
1过线段的一个端点另作一条射线！用圆规在上面取三段相等的线段（相同半径一段一段地截)。
2连结线段的另一个端点和刚才截得的最后一个点，得线段MN
3过其它点作MN的平行线

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