数学几何无图问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 20:56:53
三角形ABC中,AD是BC边上中线,F是AD上一点,且AF:FD=1;5,连接CF并延长交AB于E,求AE:EB.

过F作FM平行于BC,并交AB于点M.
则AM:BM=AF:FD=1;5
BM=5AM
BD:MF=(AM+BM):AM=1+(BM:AM)=6
EM:EB=MF:BC=MF:(2BD)=1:12
BM:EM=(EB-EM):EM=EB:EM-1=12-1=11
所以BM=11EM
AE:EB=(AM-EM):(BM+EM)=(11EM/5-EM):(11EM+EM)=1:10

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