函数问题~ P3 T10

题目应该是这样的吧：
已知函数(x-1)*f[(x+1)/(x-1)]-f(x)=x,其中x≠1，求函数解析式
你有两个括号忘打了吧

已知：(x-1)*f[(x+1)/(x-1)]-f(x)=x (1)
因为x≠1，所以可以
令：u=(x+1)/(x-1)，则：
x=(u+1)/(u-1) (2)
将(2)代入(1),则有：
[(u+1)/(u-1)-1]*f(u)-f[(u+1)/(u-1)]=(u+1)/(u-1)
整理后，即：
2/(u-1)*f(u)-f[(u+1)/(u-1)]=(u+1)/(u-1) (3)
函数中自变量可以用任何字母表示，因此将(3)中的u用x表示，即
2/(x-1)*f(x)-f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1) (4)
将等式(1)两边同除以(x-1),有
f[(x+1)/(x-1)]-1/(x-1)*f(x)=x/(x-1) (5)
(4)+(5)则可消去f[(x+1)/(x-1)]，得到f(x)的表达式：
f(x)=2x+1

结果验证：
(x-1)*[2*(x+1)/(x-1)+1]-[2x+1]=2x+2+x-1-2x-1=x