放弃现公司的社保,去另一家再办可否?

为了你个人的利益，建议你去上一个单位办理一下社保转移手续。同一个地区都是联网的，一个人不能开两个社保帐户，而且社保间断缴费对个人将来的养老金计算很不利。
办理社保转移也很简单，就和原来单位人事部门说一声转到哪里就可以的，不管是不是自动离职，他们都有义务给你提供社保转移单。
只要正常缴过费的社保就有记录，不会因为你间断缴费就算放弃的。
而且，建议你把换工作期间间断月份的缴费补齐，都是为了你自己将来养老金的计算，呵呵

在同一个统筹地区一个人是不能开两个社保帐户的，只能是转社保关系

这里的统筹地区有可能是省统筹也有可能是市统筹，要看各地的规定了

转社保关系就是指从一个单位转到另一个单位，如果不转的话，在同一个统筹地区内新单位是无法为你办理参保手续的

不意味着放弃，因为社保中的养老保险是累计计算的，依然会存在，只不过将来你要参保还是必须转社保关系