内错角在两条线平行是相等，这是为什么？？？

欧几里德的几何原本的第五公设(也叫平行公设)：如果一条直线和两条直线相交，并且在同侧所交出两内角(这就是同旁内角)之和小于两个直角，则这两条直线无限延长后必在该侧相交。

所以如果同旁内角不是互补，则他们就不是平行线，所以平行线同旁内角互补。
又一个角的内错角和同旁内角互补，所以若这个角和同旁内角互补，则内错角相等

你可以用旋转的办法，以他们之间的点为中心旋转180度
或者因为角1和他相邻的角角2的和为180
角2又和另一个内错角角3的互为同旁内角，和为180
所以角1=角3
你画个图就明白我的意思啦

/
/1
--------/-----
2 /
3 /5
-----/--------
/ 4

以上是两条平行线，被另一条线所截，角1和角2是对顶角，角3和角4是对顶角， 角2和角5是内错角。
下面开始证明角2和角5是相等的
因为角2等于角1，
又因为角3等于角4，（对顶角相等）
角2和角3是互补角，
所以角4和角1也是互补角，
有因为角4和角5是互补角，
所以角5等于角1，
又因为角2也等于角1，
所以角5等于角2。

证明完成

因为同位角相等拉