自己的车撞了自己的人，保险怎样处理最好？

跟普通事故一样，需要有交警的事故责任认定，向保险公司报案，后提出索赔，交强险会赔掉一部分，不够的会有商业第三者责任补充赔偿。
您说得比较模糊，一般应该不会只有医药费，还会提出误工费、营养费、交通费等费用。
医药费部分需提供医疗发票及所有明细清单，病历，出院证明，医生的休假证明等（休假证明是为了赔误工费，具体最好咨询下自己的保险公司）。
另外，20000的医药费保险公司一般不会全赔，因为他们要对用药进行审核，通常只有社保目录的药品可以全赔，其他药会扣除一部分的。

要看你投保的险种了。