写出数2,3,4...,1999,2000,甲先擦去其中一个,乙再擦去一个,两人轮流擦.

选甲
因为相邻的两个自然数互质
所以把数2,3,4...,1999,2000分成两两一组
(2,3),(4,5),(6,7)...(1996,1997),(1998,1999),2000
甲先擦2000
接下来,乙擦一个数,甲就擦跟那个数一组的另一个数:比如:乙擦2,甲就擦3;乙擦5,甲就擦6
最后剩下的两个数肯定是相邻两个数,互质

选择甲

方法是甲先把2擦掉，剩下的1998个数刚好配对
（3，4) （5，6） （7，8）………… （1999，2000）
显然上述每组数都互质。
现在若乙擦去某个数，甲就擦去同组内的另一个数（比如乙3.甲4，
乙6，甲5…………）

最后剩下的两个数一定在同一组内，它们互质 甲胜！！！

jia

从2到2000共1999个数,分成配对(2,3)(4,5)........(1998,1999)还剩一个2000,因为相邻两数互质,所以甲先擦掉2000,不管乙擦那一个数甲就把那一个与之配对的数擦去,最后总会剩下一对配数,所以互质