利用旋转变换的不变性解题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 05:00:04

P为正方形ABCD内一点，若PA=a，PB=2a，PC=3a（a为正数），求角APB的度数

图在http://hi.baidu.com/cmm9322
边长无具体长度

对于三角形ABP，以P为轴，顺时针旋转90度，得到三角形CP1B
连接PP1
等腰RT三角形BPP1，所以角BP1P=45度，PP1=2*根号2*a
注意到CPP1中，CP=3a，CP1=a,PP1=2*根号2*a
所以角PP1C为90度
那么角APB=角BP1C=90+45=135度

正方形边长？

135`