为什么count++不会执行

你的 Connection() 应该是构造函数吧?
如果是,那么这段代码的意思是你每创建一个对象就会对count++,下面这段代码是你想要的结果:(你创建多少个对象count就会加多少次)
public class Test{
static int count = 1;
Test()
{
System.out.println("The object " + count + " of Connection is created.");
count++;
}
public static void main(String[] args){
new Test() ;
new Test() ;
new Test() ;
}
}

public static int count = 1;
public Connection()
{
count++;
System.out.println("The object " + count + " of Connection is created.");
}

在变量及方法前添加public，将count++;提到前面。
这样试试看，看结果是不是

The object 2 of Connection is created.