M是非空正整数集合，满足：若x属于M则4x属于M；若x属于M则根号x的取整属于M。证：M是全体正整数集合

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:26:32
详细证明 符号不方便打用语言描述也可
M是正整数集合 属于M的x当然是正整数··百度要求问题在50字以内 都略掉了···不是很明白啊 题目说 若x属于M则根号x的取整属于M 可没说x不属于M根号x的取整就不属于M啊

x规定是什么数吗?整数还是无要求?

这种题目一般都是很耗费精神的

这题的正式证明我是不会的

但是我觉得这很明显:

反证法:若M不是全体正整数集合,则它只会有1种情况:缺少某些正整数

设它缺少的元素中至少有一个,设为x,那么x^0.5取整不属于M,那么....x^[1/(2^n)]当n→正无穷时是为1,所以1是不属于M的
我们知道任意一个正整数,它的根号再取整数根号再取整数...后必定是1,那么任意的n都是不属于M的,也就是意味着它是空集

你的提醒很对,我没考虑到这个情况,但上面的证明只用到了条件(2),条件(1)要怎么用现在还没个头绪

定理1是推证比自己大的,定理2是推证比自己小的

这题你还是得问老师,这种正经八百的证明早在前几十年前我就不接触了...

nan

M是非空正整数集合，满足：若x属于M则4x属于M；若x属于M则根号x的取整属于M。证：M是全体正整数集合 集合A中的元素满足等式X=2的M次幂+3的N次，N，M属于正整数X〈=100求集合A 中元素的个数 集合M的元素为自然数,满足:若x属于M，6－x属于M，写出只有两个元素的集合M？符合条件的集合M共有几个 集合M的元素为自然数且满足x属于M，x-8属于M，满足条件的集合有多少个？ 已知正整数x,y,z满足x 已知m,n,x都是正整数，且满足x+100=mm、x+168=nn.求m,x,n的值 m是什么正整数时,方程4分之5x-3m等于2分之m-4分之15的解是非负数 若数列{x(n)满足lgx (n+1)(下标)=1+lgx(n)[n属于正整数] 设全集U=R，集合M与P满足M∩P={x|－2<x<1}，M∩P={x|1<x<2}，则M=（） 已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数，则f(x)=？