【数学】我怎么老算不对

呵呵 按照内角和(n-2)*180 以及等差数列的求和 我们确实能够得到两个解 8和9 但是不知道你是否知道一个结论 就是任意的一个凸九边形它肯定有一个内角小于20度 呵呵 这就是你疏漏 从而不能排除的原因
证明：任意凸九边形中，一定有三个顶点A、B、C，使∠ABC≤20°．

分析：首先确定凸九边形的内角和为
(9－2)·180°＝1260°
(1)当这个凸九边形的每个内角都相等时，那么每个内角的度数140
因为从这个凸九边形的任意一个内角的顶点可以引出(9－3)条对角线，这些对角线把这个角分成七个相等的角，其中每个角的度数为20
(2)当这个凸九边形的内角不都相等时，那么至少有一个内角的度数小于140
从这个角的顶点可以引出(9－3)条对角线，这些对角线把这个角分成7个角，其中至少一个小于20
由此可知，任意凸九边形中，一定有三个顶点A、B、C，使∠ABC≤20°

呵呵 强烈要求追加分数 哈哈哈

设有n条边
则等差数列求和
100n+n(n-1)*10/2
=5n^2+95n
n边形内角和(n-2)*180
5n^2+95n=180n-360
n^2-17n+72=0
n=8或n=9
当n=9时
等差数列第九项=100+8*10=180度
凸N边形内角应小于180度
所以n=9舍去

恩,凸N边形内角应小于180度.