初中数学题（请详细写明过程）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 10:50:11

若关于x的一元二次方程（a-2)x的平方-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3＞3的解集。答案是这样写的：因为a＜-2，所以x＜-2/3

怎么算的？请详细写明过程.
对不起上面的问题打错了！！！！！！！！！！！！！！！！
应该是ax+3＞0，请大家注意，是ax+3＞0!!!!!!!!!

（a-2)x的平方-2ax+a+1=0没有实数解,所以判别式
4A^2-4(A+1)(A-2)<0
-4(-A-2)<0
A+2<0
A<-2
所以
ax+3＞0
AX>-3
X>3/2

根的判别式=b^2-4ac<0
(-2a)^2-4(a-2)(a+1)<0
4a^2-4a^2-4a+8a+8<0
4a+8<0
a+2<0
a<-2
因为ax+3>0
ax>-3
所以x>3/2