初中数学问题 急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:44:27
锐角三角形中上A坐下B右下C，BC边的中点D，连接AD，G为靠近C的任意一点，连接GB交AD于F，作射线BG使得GE=DC，连接EC，且EC//AB
证：BF*BF=FG*FE

解：连接FC
D是中点
AB＝AC
BF＝FC
∠FBC＝∠FCB
∠ABE＝∠ACF
AB平行EC
∠E＝∠ABE＝∠ACF
∠FBC＝∠FCB
∠EFC＝∠EFC
三角形GFC全等于三角形EFC
FC/FE＝FG/FC
BF*BF=FG*FE
（PS 原题应该是个等腰三角形）

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利用相似三角形

解：连接FC
D是中点
AB＝AC
BF＝FC
∠FBC＝∠FCB
∠ABE＝∠ACF
AB平行EC
∠E＝∠ABE＝∠ACF
∠FBC＝∠FCB
∠EFC＝∠EFC
三角形GFC全等于三角形EFC
FC/FE＝FG/FC
BF*BF=FG*FE 解：连接FC
D是中点
AB＝AC
BF＝FC
∠FBC＝∠FCB
∠ABE＝∠ACF
AB平行EC
∠E＝∠ABE＝∠ACF
∠FBC＝∠FCB
∠EFC＝∠EFC
三角形GFC全等于三角形EFC
FC/FE＝FG/FC
BF*BF=FG*FE
（PS 原题应该是个等腰三角形
（PS 原题应该是个等腰三角形解：连接FC
D是中点
AB＝AC
BF＝FC
∠FBC＝∠FCB
∠ABE＝∠ACF
AB平行EC
∠E＝∠ABE＝∠ACF
∠FBC＝∠FCB
∠EFC＝∠EFC
三角形GFC全等于三角形EFC
FC/FE＝FG/FC
BF*BF=FG*FE
（PS 原题应该是个等腰三角形