一题不定积分 帮我

∫(secx)^3dx
=∫secx*dtanx
=secx*tanx-∫tanxdsecx
=secx*tanx-∫tanx*secx*tanxdx
=secx*tanx-∫（(secx)^2-1)secxdx
=secx*tanx-∫((secx)^3-secx)dx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx-∫secxdx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx-ln|secx+tanx|

把积分中(secx)^3移到左边合并就可以得到答案了
=1/2-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------希望能帮到你！

......什么

∫(secx)^3dx
=∫secx*dtanx
=secx*tanx-∫tanxdsecx
=secx*tanx-∫tanx*secx*tanxdx
=secx*tanx-∫（(secx)^2-1)secxdx
=secx*tanx-∫((secx)^3-secx)dx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx-∫secxdx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx-ln|secx+tanx|

把积分中(secx)^3移到左边合并就可以得到答案了
=1/2

∫(secx)^3 dx
=∫cosx/(cosx)^4 dx
=∫1/(1-(sinx)^2)^2 dsinx
由此用有理函数积分也可求出