一道小学数学题（孩子的，我不会）

解:此方程为一次方程,又知只有一个负根,求解时对其非负根考虑即可.
设x>=0则原方程化为
x=ax+1
x=1/(1-a)
令1/(1-a)<0
得:a>1
再考虑a=1的情况
方程化为
1.x=x+1 (x>=0)
x无解 (复数内也无解...)
2.-x=x+1 (x<0)
x=-0.5
综上得a的取值范围:a>=1

-1<a<1或a=1
解法如下:
等式两边同时平方,得
x^2=a^2*x^2+2ax+1
移项得
(a^2-1)x^2+2ax+1=0
记
f(x)=(a^2-1)x^2+2ax+1,则
当(a^2-1)<>0时是一元二次函数,判别式 A>0,
(1)当(a^2-1)>0时,由二次函数图象知
f(0)<0,
但事实上f(0)=1,
故(a^2-1)>0不合题意.
(2)当(a^2-1)<0时,由二次函数图象知
f(0)>0,
即 f(0)=1>0,
因此 a^2-1)<0符合题意,解得
-1<a<1
当 (a^2-1)=0时是一次函数,此时a=-1或a=1,
(1)将a=-1代入原式解得x=1/2,
故舍去.
(2)将a=1代入原式解得x=-1/2.所以a=1.
综上所说,-1<a<1或a=1.
解毕.

因为 x<0；
所以方程写为：-x=ax+1
-1=ax+x
-1=(a+1)x
x=-1/a+1
要使x<0,必须1/a+1>0;
即a+1>0