探究四棱椎体积（过程）

探究四棱椎体积可看作探究两个三棱锥之和,即只要探究出三棱锥的体积就可以探究出四棱锥的体积.
有用到定积分来解决.(自己看我的描述画图吧~)
设三棱锥底面积为S,对应的高为H,底面积和高存在函数关系F(H)=S
所以三棱锥的体积V=/(0=>H)F(H)dH——/(0=>H)是那个定积分符号，将就着看吧~
所以只要探究出底面积和高的关系就可以了。
用一个与底面平行的平面截这个三棱锥得另外一个小三棱锥，设底面积为S1高为H1。
将H0和H都投影到同一个侧面上，分别得到T1和T。
设这个侧面的底面的其中一条边长分别为A1和A，于是有H1：H=T1：T=A1：A
又因为S1：S=A1的平方：A的平方
所以H1的平方：H的平方=S1：S
即S1=S*H1*H1/（H*H）将S和H看作已知数即F（H1）=S*H1*H1/（H*H）
代入上面的定积分试得到V=S*H*H*H/（3*H*H）-0=S*H/3
完毕。

从一个立方体的顶点向不相邻的顶点发出4条线段，沿该线段将立方体分割可得3个四棱锥，所以可知四棱锥的体积为立方体的1/3，公式为V=1/3*S*h。