UC知道求解两道七年级简算题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:26:33
1.
（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/ 2^32— 1 的值是多少？
2.
1/23，303/2323，50505/232323，7070707/23232323，909090909/2323232323，
这几个数相加的和是多少？
＾ 表示几次方，如2＾3＝8．
／ 表示分数线。
谢谢各位！！！
（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/ 2^32— 1 的值是多少？
2.
1/23，303/2323，50505/232323，7070707/23232323，909090909/2323232323，
这几个数相加的和是多少？
＾ 表示几次方，如2＾3＝8．
／ 表示分数线。
谢谢各位！！！
哦，第一题的分数线下面你忘加括号了……
（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/ (2^32— 1)
=（2-1）（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/ (2^32— 1)
=（2^2-1)（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/ (2^32— 1)
……
=(2^32-1)/(2^32-1)
=1
1/23+303/2323+50505/232323+7070707/23232323+909090909/232323232323
303＝101×3，2323＝101×23
50505＝10101×5，232323＝10101×23
7070707＝1010101×7，23232323＝1010101×23
909090909＝101010101×9，2323232323＝101010101×23
故，1/23+3/23+5/23+7/23+9/23＝25/23
（2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/( 2^32- 1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)...(2^16+1)/(2^32-1)
=(2^2-1)(2^2+1)...(2^16+1)/(2^32-1)
=(2^4-1)...(2^16+1)/(2^32-1)
=(2^32-1)/(2^32-1)
=1.
303/2323=(3*101)/(23*101)=3/23.
50505/232323=(5*10101)/(23*10101)=5/23.
7070707/23232323=7/23.
909090909/2323232323=9/23.
这几个数相加的和=1/23+3/23+5/23+7/23+9/23=25/23.