帮下忙，第二次做这个了。还是不会.......

延长CD到E使DE=CD
连接BE
证明ADC 和 BDE全等

根据tan的定义和勾股定理得到BDE的三边关系
会了吧

感觉图有问题，提问也有问题/。不符合定理，如果D为AB中点，且tan∠BCD=1/3，那于么DC是不可能⊥AC的……

过D作DE平行AC交BC于E DE长为AC一半,（D是中点）
tan∠BCD=DE/DC=1/3 所以tan∠A=DC/AC=3/2,cos和sin就可以算出来了

延长CE至E,使BE⊥CE于E点.则在△ACD和△BED中,有两角一边相等,则这两个三角形全等.
则BE=AC=a(设长度为a)CE=3a,
又CD=ED CD+ED=CE=3a.则CE=3a/2
又AC⊥CD,则在直角三角形ACD中,CD=3a/2,AC=a,∠ACD=90度,由勾股定理有AD=[根号下13/2]*a
则sin∠A=(3/13)*根号下13,
cos∠A=(2/13)*根号下13,
tan∠A=3/2,

同意一楼的看法 哈哈 在下也这么做的啊 嘿嘿 不是很好想的做法 但是这种题型的辅助线就这么做 就象向量里的平行四边形法则与三角形法则一样