高一数学题 急!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:18:43
数列{An} A1=5,A2=2,An=2(An-1)+3(An-2) (n>=3)
求其通项公式?
3*A1-13=A2
3*A2+13=A3
3*A4-13=A5
.............

An=-3/2*3^(n-1)+13/2

利用特征方程根啊，典型问题。 让AN=X的平方，AN-1等于X，AN-2等于1，然后得到一个方程，解这个方程，得到两个根或一个跟或无解。下面分情况讨论。
1.若仅有一个跟，那么则为一个等比数列。
2.若有两个根，此题的为3和-1，那么可以得到 AN+AN-1=3(AN-1+AN-2)
然后就可以接了。
3。无解一般为周期数列。