数学的问题！！谢谢

（1）是菱形
证：BP是角MBN的平分线得角MBP=角NBP
AC垂直平分BD得角AOB=角COB(O为AC BD的交点)
BO为公共边
所以三角形ABO与三角形CBO全等（角边角）
所以AO=CO

角AOD=角COD
AO=CO
DO为公共边
所以三角形AOD与三角形COD全等（角边角）

AC垂直平分BD得BO=DO 角AOB=角AOD
BO=DO
角AOB=角AOD
AO为公共边
所以三角形AOB与三角形AOD全等（角边角）

综上可得三角形AOB与三角形AOD与三角形COB与三角形COD全等
所以AB=AD=CB=CD
所以四边形ABCD为菱形

（2）m=4 r=6/5
解：因为x^2-（2m-1)x+4(m-1）=0有根
所以[-（2m-1)]^2-4*4(m-1）>=0
求得m>=根号(2)+5/2且m<=-根号(2)+5/2

设x^2-（2m-1)x+4(m-1）=0的两根为2x1 2x2
则x1^2+x2^=AB^2=(5/2)^2=25/4
由万能公式得：2x1+2x2=2m-1 2x1*2x2=4(m-1)
解以上三式得：m1=-1(舍) m2=4
x1=3/2 x2=2或x1=2 x2=3/2

由题意得AO*BO=AB*r
3/2*2=5/2*r