一个复数问题~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 23:59:04
请问16开四次方后的四个根怎么用a+bi的形式表示啊?
sorry....

-16

-16开方你会吧?开出来的两个数设为c+di, 再开方出来为a+bi,由(a+bi)(a+bi)=c+di可得
a*a-b*b = c
2ab = d
具体是多少你自己算~~哈哈 算出来了就学会了

16开四次方的话就等于开两次平方吧...
四个根都应该是2吧...

这四个根为
(1+i)*根号2
-(1+i)*根号2
(1-i)*根号2
-(1-i)*根号2

没那么复杂

直接用复数开方公式

r(cosθ+isinθ)的n个n次方根是

[r^(1/n)]*{[cos(θ+2kπ)]/n+i*sin[(θ+2kπ)]/n}
k依次从0取到n-1这n个整数

-16写成r(cosθ+isinθ)的形式就是
16*[cosπ+isinπ]

依次代入,答案为
√2(1+i)
-√2(1+i)
√2(1-i)
-√2(1-i)