初二数学问题，帮帮忙！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 08:42:42

在三角形ABC中，角C等于90度，点D为AC上一点，“AB的平方减去BD的平方”与“AC的平方减去DC的平方”有怎样的关系？并加以证明。（请写出过程）

辛苦了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

相等。
证明：因为(AB^2-BD^2)-(AC^2-DC^2)
=(AB^2-AC^2)-(BD^2-DC^2)
=BC^2-BC^2
=0
所以AB^2-BD^2=AC^2-DC^2

AB平方-BD平方=AC平方-DC平方。证明：根据三角行两直角边平方和等于斜边的平方。上式移项即AB平方-AC平方=BC平方=BD平方-DC平方。完。