还是排列问题,请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 18:58:12
11年级有4个职位空着,分别是班长,副班长,数学科代和语文科代,总共有10个学生被提名,其中有两个是亲姐妹,长得一模一样,并且在私底下讨论,如果选上了就互相交换职位,反正也没人分得清谁是谁. 请问可以用多少种组合来填这4个职位

注:答案是6144种,请提供详细并简易的过程,非常感谢!

不管怎么算也只有5040种组合，不知道6144的答案从什么地方来的。
“其中有两个是亲姐妹,长得一模一样,并且在私底下讨论,如果选上了就互相交换职位,反正也没人分得清谁是谁.”这个条件在完全的组合中是根本没有必要存在的条件，因为不管如何交换，所有组合中肯定都包含了。
（1/10）*（1/9）*（1/8）*（1/7）=1/5040
班长10个选1个所以1/10，还剩9个人可以选副班长所以1/9，以此类推就是上面的公式
如果只要选出四个人，不需要对号入座的话，也只有210种可能