城市里哪些车辆遇红灯时必须停，自行车是不是也应该停？

执行任务的警车、救护车除外。

当然了！
不要说车辆，就是行人在遇有红灯时都必须停止前进！
何况是自行车呢！

中华人民共和国境内的车辆驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通活动有关的单位和个人，都应当遵守《中华人民共和国道路交通安全法》。本法第三十八条规定： 车辆、行人应当按照交通信号通行；遇有交通警察现场指挥时，应当按照交通警察的指挥通行；在没有交通信号的道路上，应当在确保安全、畅通的原则下通行。所谓交通信号，包括交通信号灯、交通标志、交通标线和交通警察的指挥。
因此不要说机动车辆，就是行人在遇有红灯时都必须停止前进，更别说自行车！