物理. 需要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 19:15:50
一小球连在劲度系数为k的上端连在天花板的弹簧下端.用F=mg的力竖直向下拉小球至平衡.现撤去F.使小球做简协运动.
求1.最大振幅 2.最大弹性势能
过程 谢谢

设弹簧的原长是x,未加F前，由于重力作用，弹簧在新位置达到平衡点，此时弹簧伸长量为△x1=mg/k；所求最大振幅相对于新的平衡位置而言，当施加F后，得弹簧的伸长量为△x2=(F+mg)/k；由此得撤去F后的最大振幅为
A=△x2-△x1=F/k=mg/k;
最大弹性势能出现在最下端，此时伸长量为△x2=(F+mg)/k； 得弹性势能
E=1/2*k[(F+mg)/k]^2=2*(mg)^2/k

首先kx=mg,其中x为弹簧最大变形长度。就是最大震幅。
2。最大弹性势能出现在最下端，此时的弹性势能应为：F=kx

撤去F前弹簧共受力F以及G
即f＝F+G＝2mg
又f＝kx
得x＝2mg/k由此可得最大振幅
弹性势能为E＝(kx^2)/2=2(m^2*g^2)/k