传送带上的物体

物体由A运动至B应分为两个过程：
第一过程，初速度为0，末速度为10m/s,位移为S1，用时t1。
由于物体运动速度小于皮带速度，所以，受到的磨擦力f向前，前进方向的合力
F合1= mgsinα+f=mg(sinα+μcosα)，产生的加速度a1= g(sinα+μcosα)=10m/s^2，
由Vt=at, 求出：t1=1s, S1=5m；
第二过程，速度超过10 m/s, 磨擦力f 向后，这一过程的位移是S2=24米。
F合2= mgsinα-f= mg(sinα-μcosα)，产生的加速度a2= g(sinα-μcosα)=2m/s^2，
由公式S=V0* t-(1/2)at^2 可求出 t2=2s；
所以，全过程时间为3秒。

解:对于物体而言,刚放上去时,V0=0.故物体相对于传送带在向后运动,所以物体先受沿传送带向下的摩擦力.
物体先匀加速到10m/s,加速过程中,受G,Fn,f.
由牛顿第二定律知:a1m=μmgcosθ+mgsinθ.
得到a1=g(μcosθ+sinθ)=10m/s^2
由Vt=a1t1得----t1=Vt/a1=(10m/s)/(10m/s^2)=1s
因为1s末的时候,物体的摩擦力为0,但物体有向下运动的趋势,故物体会继续加速,此时,受G,Fn,f(沿传送带向上的摩擦力)
前1s的位移:S1=1/2*a1*t1^2=1/2*10*1=5m
后阶段的位移:S2=L(AB)-S1=29-5=24m
由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma2
得到a2=(12-8)/2=2m/s^2
由S2=V0*t2+1/2*a2*t2^2得
24=10*t2+1/2*2*t2^2
解得t2=2s
所以总时间t=t1+t2=1+2=3s
答:总共需要3秒.

(我的计算是取g=9.8)首先木块要把速度加到10米/秒(这是关键)以平行于AB的方向建立X轴,得到水平方向加速度gsina-umgcosa代入数据得到a=0.2g.由于A处无初速度地放一个小物体所以速度变到10所有时间