七年级寒假数学作业

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:45:59
如用F（n)表示组成数n的数字中不是0的几个数字的乘积，例如：f(5)=5,f(27)=14,f(308)=24, 试求出f(1)+f(2)+f(3)+.......+f99)+f(100)的值。

f(1)+f(2)+...+f(9)=45
f(11)+f(12)+...+f(19)=1*45
f(21)+f(22)+...+f(29)=2*45
...
f(91)+f(92)+...+f(99)=9*45
f(10)+f(20)+...+f(90)=45
total 45*(1+2+...+9)+45*2+f(100)=2116

先要知道1+2+3+……+9=（10*9）/2=45
然后把1到9，11到19，21到29……91到99每九个数分一组；10，20，30到90拿出来单独一组显然此组结果是45；
原式就等于：45+1*45+2*45+3*45+……+8*45+9*45+45+f(100)=91+45*45
那结果就等于2116