数学!好心人帮帮我吧我都问了N遍了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 20:45:21
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pai/3,pai/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于多少

咋看都看不懂!我不知道迷澄到哪儿上面了!数学考试我从来没下过149的啊!帮忙啊大哥大姐们!QQ245401741

我看是不是这样做的,不确定啊...:
因为X在区间[-pai/3,pai/4]上
所以WX在区间[-Wpai/3,Wpai/4]
又因为W>0
自己画个图.如果W<1,那么原函数就要周期加长了,而W又小于一,无论-Wpai/3还是Wpai/4都不可能取到最低点
所以W>1
你在想,-Wpai/3,Wpai/4显然-Wpai/3的绝对值大,所以要取得最小值也是它先取得,应该是负半轴取得.当W>1时,显然W越小周期收缩的越小.
那么在-Wpai/3正好取得最小值时肯定就是W的最小值了.
此时,-Wpai/3应该等于-,-pai/2
那么W=3/2

事实上,你自己画一个图,我们已经知道W>1,那么应该就是那个函数将收缩周期.你讲最低点(负轴的)向右平移,,-Wpai/3向左平移当第一次有F(-Wpai/3)正好等于-1时,周期收缩最小,那么周期最大,那么2PAI/T就有最小值了.

不知道对不对~

很简单，只要pai/3 <T/4就可以了(因为接近0的左边必须至少包含一个函数的最小值）
T=2pai/w
pai/3 <pai/2w
解得0<W<3/2

解得0<W<3/2 这么说最小值是不存在咯？
开区间也会有最值 不晓得你怎么学的