从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点p（2，3）向这个圆引切线，求切线的方程。

法一:当斜率存在时:设切线方程为y=k(x-2)+3 ,把这个方程与圆的方程联立,得
(1+k2)x2+(-4k2+4k-2)x+(2-2k)2=0
因为相切,所以此方程只有一个解
即△=(-4k2+4k-2)2-4(1+k2)(2-2k)2=0
解得k=-0.5
所以切线方程为y=-0.5(x-2)+3
还有一种情况是 当斜率不存在是 x=2
过程是这样 你可以再验算一下 结果对不对
或者
法二: 用切点到圆心的距离等于半径来算 r=|-k+2|/√(1+k2)=1 也就是距离公式 算的结果应该跟上面的一样

过P的直线是
y-3=k(x-2)
kx-y-2k+3=0
圆心(1,1),半径=1
所以圆心到kx-y-2k+3=0的距离=1
|k-1-2k+3|/√(k^2+1)=1
|2-k|=√(k^2+1)
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
所以3x-4y+6=0
另外，圆心到x=2的距离也是1，且过(2,3)
所以有两条
3x-4y+6=0
x=2

设斜率为K
y-3=k(x-2)
圆心（1，1）到这直线距离=半径
列方程
解

到圆心距离是半径么```