已知函数f(x)=x+1/x在（-无穷，-1）内是增函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 02:04:13

是证明题把?
设X1,X2在（-无穷，-1）内,且X1<X2
再证明f(X2)-f(X1)>0
如下
(X2平方+1)/X2 - (X1平方+1)/X1
=(X2-X1)(x1x2-1)/X1X2
因为X1,X2在（-无穷，-1）内
所以X1X2>0
又X1<X2
所以(X2-X1)>0
因为X1,X2在（-无穷，-1）内
所以x1x2>1

所以(X2-X1)(x1x2-1)/X1X2 > 0
所以f(X2)-f(X1)>0

已知函数f(x-1)=x²+4x-5，则f(x+1)= ? 已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1，求f(x)及f(2). 已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x) 已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). 已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1]. 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=9x+1,求f(x)的函数表达式已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)