一道极坐标题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 22:08:59
已知曲线(2x-1)^2+y^2=1,若以此曲线所在直角坐标系得原点为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,则此曲线得极坐标方程为??

极坐标应用ρ、θ
表示楼上你也太。。。
我算了半天也以为是圆,无语。。被你折服了
明明是椭圆。。
解如下:
联立方程式
y=tanθx
(2x-1)^2+y^2=1
其中一解必为(0,0)(注:从图上很明显上述直线与该椭圆交于原点)
要算另一解也就不难了:
不妨设另一解为点P

P(4/[(tanθ)^+4],4tanθ/[(tanθ)^+4])

ρ=|OP|=4cosθ/[1+3(cosθ)^2]
即极坐标方程为:
ρ=4cosθ/[1+3(cosθ)^2]

原方程表示的是圆 则根据题意 y^2=x^2*(tanu)^2 其中u为角 即与x轴的夹角