一道高一集合数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:57:58
若集合A中的每个元素都可以表示为1,2,...,9中的两个不用的数的积,则集A中元素个数的最大值为______

详细解答过程,谢谢

集合A中的元素可以为：1*2 =2
2*3 =6
3*4 =12
……
因此，把1——9这九个数中的任意两个相乘所得的积，再刨去乘积相同的，即1*6 = 2*3 =6
1*8 =2*4 =8
2*6 =3*4 =12
2*9 =3*6 =18
3*8 =4*6 =24
最后的列式是：36-5=31
（如果方便的话请与正确答案进行核对，尤其是列举的乘积相同的元素个数~但方法问题肯定不会错~）

1~9不同两数积最小为1*2=2
最大为8*9=72
排除重复数字
之间数的个数为70-7=63

1*2,1*3,1*4``````1*9 有8个数
2*3,2*4,2*5``````2*9 有7个数
3*4,3*5,3*6``````3*9 有6个数
`
`
`
`
`
依次类推
所以总共有元素8+7+6+5+4+3+2+1=36

8+7+6+5+4+3+2+1=36

8×9＝72!