设f（X）＝2loga（x－ka）－loga（x^2-a^2)

为表达方便,我就不写对数的底a了
(1)要使f(x)=2log(x-ka)-log(x^2-a^2)有意义,
则必须有x-ka>0,x^2-a^2>0
即x>ka,x>a或x>ka,x<-a (a大于0且不等于1）
k>1时,ka>a>0,定义域为 x>ka
k<-1时,ka<-a,定义域为 ka<x<-a

(2) 若f(x)=0,则f(x)=2log(x-ka)-log(x^2-a^2)=log{[(x-ka)^2]/(x^2-a^2)}=0
则[(x-ka)^2]/(x^2-a^2)=1
所以(x-ka)^2=x^2-a^2
(1+k^2)a^2-2kax=0
因为a>0且a≠1
所以(1+k^2)a-2kx=0
所以,若f(x)=0有解,则(1+k^2)a-2kx=0有解
因此-2k≠0
即k≠0