物理一题多解

现有甲、乙、丙三个用电器，分别标有“6V 2W”，“6V 3W”，“6V 6W”字样，现提供的电源电压是9伏，问：（1）在不增加其它元件的条件下，应将哪两个用电器串联后接到电源上，才能使其中一个用电器正常工作？（2）此时正常工作的这个用电器的实际功率是多少瓦？在学生的分析和解答中，一般用了以下两种解法：

解法一：假设三个用电器各自在额定电压下正常工作，那么通过它们的电流分别为：I甲= = = 安，I乙= = = 安，I丙= = =1安。它们的电阻分别为：R甲= = =18欧；R乙= = =12欧；R丙= = =6欧。根据题意，可以假设有如下三种连接方法：

思路一：假设甲、乙两个用电器串联：则R总=R甲+R乙=18欧+12欧=30欧，通过两个用电器的电流：I甲、乙= = = 安，对照两个用电器正常工作时通过的电流值： 安＜ 安＜ 安，所以甲、乙两个用电器串联时都不能正常工作，不能满足题目中让其中一个用电器正常工作的要求。

思路二：假设甲、丙两个用电器串联：则R总=R甲+R丙=18欧+6欧=24欧，通过两个用电器的电流：I甲、丙= = = 安，对照两个用电器正常工作时通过的电流值： 安＜ 安＜1安，这样的话，电流已超过了甲用电器的额定电流，但又小于丙用电器的额定电流，所以甲、丙两个用电器串联时也不能满足让其中一个用电器正常工作的要求。

思路三：假设乙、丙两个用电器串联：则R总=R乙+ R丙=12欧+6欧=18欧，通过两个用电器的电流：I乙、丙= = = 安，对照两个用电器正常工作时通过的电流值： 安= I乙＜1安，此时乙用电器能正常工作，而丙用电器也不会损坏。所以乙、丙两个用电器串联时能满足让其中一个用电器（乙）正常工作的要求。此时这个用电器的实际功率为：P乙=U乙I乙=6伏× 安=3瓦。能做出这道题目的学生大多数采用的是这种解法。

解法二：首先求出每个用电器的电阻（过程同解法一），得到R甲=18欧；R乙=12欧；R丙=6欧。然后假设其中一个用电器Rx正常工作，所需要的电压必为Ux=6伏，则另一个与其相串联的用电器Ry应分配的电压为Uy=9伏－6伏=3伏，根据串联电路的分压原理有： = = ，即Rx=2Ry。比较甲、乙、丙三个用电器可知：只有R乙