一个量子物理学问题

你的free electron是静止的还是匀速运动的？
不过可以不管它，反正它是惯性系。我们在相对于电子静止的参考系研究。
光子初态 能量为E=hν，动量为hν/c。
电子初态 能量为E=m*c^2 动量为0.
末态 光子被吸收，电子能量为M*c^2,动量为p。
根据相对论动力学 有
M^2*c^4=p^2*c^2+m^2*c^4
作用过程的动量守恒为
p=hν/c
作用过程的能量守恒为
M*c^2=m*c^2+hν
由以上3个方程可以得
2hνmc^2=0
显然不可能。故上述过程不存在。

相信lz学过相对论，粒子物理基础
光子满足质壳条件： P^2 = 0(P 为四动量)，又因m = 0,
故得：p^2 = E ^2(p为动量)，即对于光子，动量就是能量。
一个电子吸收了该光子后，总的四动量守恒：
P(e初) + P(photon) = P(e末)
对应记为： P1 + P2 = P3
两边平方: (p1+p2)^2 - (E1+E2)^2
= p3^2-E3^2
= m^2
上式中，p1,E1对应电子初态动量，能量，p2,E2对应光子动量，能量，p3,E3对应电子末态动量能量。
即： p3 = p1 + p2, E3 = E1 + E2

假若 动量不变，p3 = p1 => p2 = 0 => E2 = 0=〉没有光子，矛盾，同理能量不变也矛盾。得证