物理--速度

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 16:05:20

1.一物体做匀加速直线运动，依次经过A，B，C三点
AB=BC=S
汽车通过AB的时间为T1，通过BC的时间为T2
则汽车的加速度是？

设v1为AB时刻中点瞬时速度
v2为BC时刻中点瞬时速度
v2=v1+at ①

v1=s/t1 ②
v2=s/t2 ③
t=(t1+t2)/2 ④
将②③④式带入①式
得a=2s(t1-t2)/〔t1t2(t1+t2)〕

设初速度v
v+1/2aT1 2=S v=(s-1/2aT1 2)/T1
(v+aT1)T2+1/2aT2 2=s
带入v
得a=2S(T1-T2)/[T1T2(T1+T2)]

由条件得，设初速为v
vT1+a*T1平方/2=S……（1）
（v+aT1）*t2+aT2平方=S……（2）
用（1）表示出v=……带入（2）得a=2s(t1-t2)/〔t1t2(t1+t2)〕

设刚开始的时间为0，则该物体在T1/2,（T1+T2/2）时的瞬时速度分别为V1,V2.根据公式V1=S/T1, V2=S/T2
所以a=(V2-V1)/(T2/2+T1/2)
=2S(T1-T2)/[T1T2(T1+T2)] 即是答案。