一道高一关于物体平衡的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 07:24:31
两轻绳AB和AC的一端连在竖直墙上,另一端系在物体A上;今在物体A上另施加一个方向与水平方向成θ=60°的拉力F,要使两绳都能伸直,试求F的大小范围.(取g=10m/s^2,已知AB的长度是AC长度的2倍)

PS:图没法画,麻烦大家自己用理科的脑袋想一下就出来了.

如果F很小，由竖直方向平衡知轻绳AB中必有张力，当AC中张力恰为零时，F最小；如果F很大，由竖直方向平衡知轻绳AC中必有张力，当AB中张力恰好为零时，F最大。
设物体的质量为m，轻绳AB中的张力为TAB，AC中的张力为TAC，F的最小值为F1，最大值为F2，LAB=2LAC，有∠CAB=60度
由平衡条件有：
F1sin60度+TABsin60度=mg , F1cos600=TABcos60度
F2sin60度=mg
以上各式代入数据得：F1=20√3/3N，F2=40√3/3N
因此，拉力F的大小范围：20√3/3N ＜F＜40√3/3N
此题也可由平衡条件直接列方程，结合不等式关系TAB＞0，TAC＞0求解。