一道数学题,高手作答

不小於k,
一个数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,有15个集合.
两个数,24，25，26 27 28 29 210 211 212 213 214 215,有12个集合.
35，36，37------------------------------315,有11个集合.
类推:11个数,10个数......1个数. 共78个集合
方法总结:2--15,共14个数,任取二c(14,2),13个连续,
c(14,2)-13=78,
三个数,实际就是3---15这13个数取三个数的组合,不能有相邻数.
c(13,3)-12*11/2= 220,
四个数,实际就是4---15这12个数取四个数的组合,不能有相邻数.
这个有点复杂,有两联,两个两联,三连四联.还没找到方法。
五个数，没找到方法
六个数以上都不可能！
留待来者！

集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}有多少个非空子集合S同时满足下列兩个性质？
(1) S中不含接续的整數。
(2) 若S中有k个數，则S中的每个數都不小於k。
(A) 277 (B) 311 (C) 376 (D) 377 (E) 405

解:当K=1时,可为2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15,有14个集合.
当K=2时,(1)可为33 35 36 37 38 39 310 311 312 313 314 315,有12个数.
类推:11个数,10个数......1个数.
当K=3时,(1)可为444 446 447 448 449 4410 4411 4412 4413 4414 4415 464 466 468 469.....
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