一道比较简单的一元三次方程求根

解： 2x^3-6x^2-6x+2=0
2（x^3+1）-6x（x+1）=0
2（x+1）（x^2-x+1）-3x*2（x+1）=0
2（x+1）（x^2-4x+1）=0
所以，当x+1=0时，x=-1
当 x^2-4x+1=0时，
（x-2）^2=3
x-2=士√3
x=2士√3
（*表示相乘，士表示加减）

告诉你一等式,关于立方和.
(a+b)(a^2+b^2-ab)=a^3+b^3
所以:x^3 - 3x^2 - 3x + 1 = 0
x^3 + 1 - 3x^2 - 3x =0
(x+1)(x^2+1-x)-3x(x+1)=0
(x+1)(x^2-4x+1)=0
明白了吗?还有不明白的可以再提^_^

原式=(2X^3+2)-(6X^2+6X)
=2(X^3+1)+6X(X+1)
=2(X+1)(X^2-X+1)+6X(X+1)
=(X+1)(2X^2-2X+2)+(X+1)*6X
=(X+1)(2X^2+4X+2)
=2(X+1)(X+1)^2
=2(X+1)^3
=0

得X+1=0
X=-1

2x^3-6x^2-6x+2=2(x^3+1)-6(x^2+x)=2(x+1)(x^2-x+1)-6x(x+1)
=2(x+1)(x^2-x+1-3x)=2(x+1)(x^2-4x+1)
x=-1显然是解，将(x+1)约去得2x^2-2x+2-6x=0解得x=4加减2根号3
综上共三个解：1，4加减2根号3

有任何不明白的可以继续问！

解：2x^3-6x^2-6x+2=0
2(x^3+1)-6x(x+1)=0